根据汉语完成句子

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD

(1)求证：△PCF的周长=$\sqrt{2}$CD；
(2)设DE交AC于G，若$\frac{PE}{EF}=\frac{5}{3}$，CD=6，求FG的长

我国已是乳制品销售大国，产品质量不断提升。原产于内蒙古的特仑苏牛奶广告词这样写道：“……天地精华，……不是所有牛奶都叫特仑苏”。重庆天友乳业是西南地区最大的乳制品加工企业，产品七大系列共80多个品种，其中多种水果风味的冷藏酸奶，深得年轻消费者的青睐，据此完成下列各题。