已知函数f（x﹣1）=

x

x

+

1

，则函数f（x）的解析式为（   ）

A：f（x）= $\frac{x+1}{x+2}$

B：f（x）= $\frac{x}{x+1}$

C：f（x）= $\frac{x-1}{x}$

D：f（x）= $\frac{1}{x+2}$