如图所示，水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v₀被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能的表达式正确的是（  ）  

A：$\frac{1}{2}m{v_0}^2+mgH$

B：$\frac{1}{2}m{v_0}^2+mgh$

C：$mgH-mgh$

D：$\frac{1}{2}m{v_0}^2+mg(H-h)$