如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为2，图中阴影部分的面积为（　　）

A：2

B：$\frac{4}{3}$

C：$\frac{16}{9}$

D：$\frac{20}{9}$