如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点．（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1．_刷题宝

题干

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁，M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：CB₁⊥平面ABC₁；

（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC₁．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-29 04:10:43

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，

侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，且侧面BB₁C₁C∩底面ABC=BC，

∵∠ABC=90°，即AB⊥BC，

∴AB⊥平面BB₁C₁

∵CB₁⊂平面BB₁C₁C

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