题干
如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点．
（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1．
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解：（Ⅰ）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，
侧面BB1C1C⊥底面ABC，且侧面BB1C1C∩底面ABC=BC，
∵∠ABC=90°，即AB⊥BC，
∴AB⊥平面BB1C1
∵CB1⊂平面BB1C1C