已知命题p：方程x2﹣（2+a）x+2a=0在[﹣1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．_刷题宝

题干

已知命题p：方程x²﹣（2+a）x+2a=0在[﹣1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x²+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-30 10:29:29

答案(点此获取答案解析）

解：①若命题p为真，由x²﹣（2+a）x+2a=0得（x﹣2）（x﹣a）=0，解得x=2或x=a，

又∵方程x²﹣（2+a）x+2a=0，在﹣1，1上有且仅有一解，∴﹣≤a≤1．

②若命题q为真，即存在实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0

∴△=4a²﹣8a≥0解得a≤0或a≥2，

因为命题“￢p且q”是真命题，所以，命题p是假命题、命题q是真命题，

当命题

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②民族节日是一个民族历史文化的长期积淀
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