题干
已知函数 f(x) ，当 x,y∈R 时，恒有 f(x+y)=f(x)+f(y) ．当 x>0 时， f(x)>0 ．
（Ⅰ）求证： f(x) 是奇函数；
（Ⅱ）若 f(1)=
，试求 f(x) 在区间 [−2,6] 上的最值；
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（Ⅲ）是否存在 m ，使 f(2(log 2x)2 −4)+f(4m−2log 2x)>0 对于任意 x∈[1,2] 恒成立？若存在，求出实数 m 的取值范围；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）令 x=0,y=0 ，则
