题干
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，过点E作BC的垂线交BC于点D，CE=BE．求证：AB=CD．
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证明：∵点E作BC的垂线交BC于点D，
∴∠BDE=90°=∠A，
∵BE平分∠ABC，
∴AE=DE，
在Rt△ABE和Rt△DBE中， 
，
∴Rt△ABE≌Rt△DBE，
∴AB=DB，
∵