题干
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．
答案(点此获取答案解析）
证明：连接BF，
∵△AEF是由△AEB翻折得到，
∴BF⊥AE，BE=EF，
∵BE=CE，
∴BE=EC=EF，
∴∠BFC=90°，
∴CF⊥BF，又AE⊥BF，
∴AE∥CF．
