如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=22AB，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥EM；（2）求MC与平面EAC所成的角．_刷题宝

题干

如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=

2

2

AB，M是AB的中点．

（1）求证：CM⊥EM；

（2）求MC与平面EAC所成的角．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-27 05:12:48

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）∵AC=BC=

2

2

AB，

∴△ABC为等腰直角三角形，

∵M为AB的中点，

∴AM=BM=CM，CM⊥AB，

∵EA⊥平面ABC，

∴EA⊥AC，

设AM=BM=CM=1，则有AC=

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里应填的符号是（）

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