已知f（x）=logmx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首项为4，公差为2的等差数列．（Ⅰ）求证：数列logman=2n+2，{an}是等比数列_刷题宝

题干

已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．

（Ⅰ）求证：数列log_ma_n=2n+2，{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当m= 2 时，求S_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-21 11:09:52

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）由题意f（a_n）=4+2（n﹣1）=2n+2，即log_ma_n=2n+2，

∴ $a_{n} = m^{2 n + 2}$

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