纪录片《舌尖上的中国》以美食为窗口,介绍全国各地千百年来形成的独特美食,从精致的选材、加工和制作等角度展现食物给中国人生活带来的影响,引发了观众的共鸣,进而形成文化认同,感受中华文化的魅力。据此回答小题
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上.