题干
三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B1F⊥平面AEF．
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解：（1）证明：取AB中点O，连接CO，DO，
∵DO∥AA1，DO=
AA1，
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∴DO∥CE，DO=CE，
∴四边形DOCE为平行四边形，
∴DE∥CO，DE⊄平面ABC，CO⊂平面ABC，
∴DE∥平面ABC．
三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B1F⊥平面AEF．
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