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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a+b)cosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)求sinAcosB的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-15 09:07:02

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)由题意知,(2a+b)cosC+ccosB=0,

∴由正弦定理得,(2sinA+sinB)cosC+sinCcosB=0,

则2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0,

即sin(B+C)=﹣2sinAcosC,

∵△ABC中,sin(B+C)=sin(π﹣A)=sinA>0,

∴1=﹣2cosC,得cosC=

同类题1

如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:

坡度

1:20

1:16

1:12

最大高度(米)

1.50

1.00

0.75

同类题2

已知某元素R的化合价为+3价,其氧化物的相对分子质量为160,问:

同类题3

已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为(  )

同类题4

完全在热带,且是我国最大的热带经济作物生产基地的省级行政区(    )

同类题5

45 和 38 的和比____多 910 。
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