在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinAcosB的取值范围．

题干

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinAcosB的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-15 09:07:02

解：（Ⅰ）由题意知，（2a+b）cosC+ccosB=0，

∴由正弦定理得，（2sinA+sinB）cosC+sinCcosB=0，

则2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，

即sin（B+C）=﹣2sinAcosC，

∵△ABC中，sin（B+C）=sin（π﹣A）=sinA＞0，

∴1=﹣2cosC，得cosC=