下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A：$f\left(x\right)=x,g\left(x\right)=\sqrt{x^2}$

B：$f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1},g\left(x\right)=x+1$

C：$f\left(x\right)=x,g\left(x\right)=\sqrt[3]{x^3}$

D：$f\left(x\right)=\left|x\right|,g\left(x\right)={\left(\sqrt{x}\right)}^2$