题干
知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
1）证明：f（x）在R上是增函数；
2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
3）若f（﹣1）=﹣2．求个等式f（a2+a﹣4）＜4的解集．
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解：（1）设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，
由已知f（x2﹣x1）＞0，
则f（x2﹣x1）=fx2﹣（﹣x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2）﹣f（x1）＞0，
知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
1）证明：f（x）在R上是增函数；
2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
3）若f（﹣1）=﹣2．求个等式f（a2+a﹣4）＜4的解集．
解：（1）设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，
由已知f（x2﹣x1）＞0，
则f（x2﹣x1）=fx2﹣（﹣x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2）﹣f（x1）＞0，
