题干
已知双曲线E：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=﹣2x．
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
（1）求双曲线E的离心率；
（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且△OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）因为双曲线E的渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=﹣2x，
所以
=2．
| b |
| a |
所以
