在数列{a_n}中，a_n=1﹣

1

2

+

1

3

﹣

1

4

+…+ −

1

2

n

1

﹣

1

2

n

，则a_k+1=（   ）

A：a_k+ $\frac{1}{2k+1}$

B：a_k+ $\frac{1}{2k+2}$ ﹣ $\frac{1}{2k+4}$

C：a_k+ $\frac{1}{2k+2}$

D：a_k+ $\frac{1}{2k+1}$ ﹣ $\frac{1}{2k+2}$