题干
如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．
（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求证：CN∥平面AMB1．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，CN⊂平面ABC，
∴AA1⊥CN，
∵AC=BC，N是棱AB的中点，
∴CN⊥AB，
∵AA1∩AB=A，
∴CN⊥平面ABB1A1；
（2）设AB1的中点为P，连接N
如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．
（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求证：CN∥平面AMB1．
证明：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，CN⊂平面ABC，
∴AA1⊥CN，
∵AC=BC，N是棱AB的中点，
∴CN⊥AB，
∵AA1∩AB=A，
∴CN⊥平面ABB1A1；
（2）设AB1的中点为P，连接N
