题干
将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2.当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，或当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何？请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明.
图1 图2 图3
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解：当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，∠1+∠3=2∠2；当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1－∠3=2∠2；对于图2，连结CC’，如图4所示，
∵⊿EC’D是由⊿ECD翻折得到的∴⊿EC’D≌⊿E
∵⊿EC’D是由⊿ECD翻折得到的∴⊿EC’D≌⊿E
