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求函数y=cos2x﹣2sinx的值域.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-28 09:16:51

答案(点此获取答案解析)

解:设sinx=t,则cos2x=1﹣t2

∴y=cos2x﹣2sinx=(1﹣t2)﹣2t=﹣(t+1)2+2,

∵t=sinx∈﹣1,1,

∴当t=﹣1时,ymax=2;当t=1时,ymin=﹣2,

因此,函数y=cos2x﹣2sinx的值域是﹣2,2