甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（   ）

A：$\frac{2M}{M-m}$

B：$\frac{M+m}{M}$

C：$\frac{2\left(M+m\right)}{3M}$

D：$\frac{M}{M+m}$