在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA （Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2 2 ，求△ABC的面积的最值．

题干

在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a=2 2 ，求△ABC的面积的最值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-05-14 03:08:40

解：（Ⅰ）由题意知，c=acosB+bsinA，

由正弦定理得，sinC=sinAcosB+sinBsinA，

∵sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，

∴sin（A+B）=sinAcosB+sinBsinA，

化简得，sinBcosA=sinBsinA，

∵sinB＞0，∴cosA=sinA，则tanA=1，

由0＜A＜π得A=