当0＜x≤

1

2

时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（   ）

A：（0， $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）

B：（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，1）

C：（1， $\sqrt{2}$ ）

D：（ $\sqrt{2}$ ，2）