题干
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D﹣AA1C1的体积．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵底面三边长AC=3，AB=5，BC=4，
∴AC⊥BC，
∵AA1⊥底面ABC，AA1∥CC1，
∴CC1⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，
∴AC⊥CC1，又BC∩CC1=C，BC⊂平面BCC1B1，CC1⊂平面BCC1
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D﹣AA1C1的体积．
证明：（1）∵底面三边长AC=3，AB=5，BC=4，
∴AC⊥BC，
∵AA1⊥底面ABC，AA1∥CC1，
∴CC1⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，
∴AC⊥CC1，又BC∩CC1=C，BC⊂平面BCC1B1，CC1⊂平面BCC1
