甬金高速东阳出口收费站增设了ETC(不停车电子收费系统)通道,汽车通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示,假设汽车以
v0=20m/s朝收费站沿直线行驶,在靠近收费站时需要提前减速:如果过ETC通道,在收费站中心线前
d=10m处减速至
v=5m/s,匀速通过中心线后,再加速至
v0正常行驶;如果过人工收费通道,在中心线处速度减至零,经过
△t=20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至
v0正常行驶.设汽车加速和减速过程均为匀变速,且加速度大小均为
a=1m/s
2.求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到刚恢复正常行驶过程中所需要的时间;
(2)汽车过人工收费通道,从开始减速到恢复正常行驶过程中的总位移大小;
(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少.
