题干
如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE与⊙O的交点，连接BD，BF．
（1）求证：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的长．
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证明：（1）∵在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，
∴AB⊥CD，
∵BE是⊙O的切线，
∴AB⊥BE，
∴CD∥BE，
∴∠CDE=∠E；
（2）解：∵∠CDE=∠E，∠DOG=∠BOE，
∴△ODG∽△OEB，
∴
如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE与⊙O的交点，连接BD，BF．
（1）求证：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的长．
证明：（1）∵在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，
∴AB⊥CD，
∵BE是⊙O的切线，
∴AB⊥BE，
∴CD∥BE，
∴∠CDE=∠E；
（2）解：∵∠CDE=∠E，∠DOG=∠BOE，
∴△ODG∽△OEB，
∴
