题干
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
>0．给出下列命题：
| f |
| x |
| 1 |
| - |
| f |
| x |
| 2 |
| x |
| 1 |
| - |
| x |
| 2 |
①f（3）=0；
②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为____ 把所有正确命题的序号都填上）
答案(点此获取答案解析）
①②④
