《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为a_n，则 29312830

a

1

+

a

3

+

⋯

+

a

+

a

a

2

+

a

4

+

⋯

+

a

+

a

的值为（   ）

A：$\frac{16}{5}$

B：$\frac{16}{15}$

C：$\frac{16}{29}$

D：$\frac{16}{31}$