如图所示，光滑水平面内固定有一槽，一轻杆一端处于槽内，另一端与一轻质弹簧相连，当左边物块撞击弹簧时，若弹簧的压缩量超过某一值，轻杆可以在槽内移动，设杆在槽内移动时所受到的摩擦力大小恒为f，现有一质量为m的物块以某一初速度v₀撞击轻质弹簧，最后物块以速度v被弹簧反射回来，弹簧在压缩过程中始终处于弹性限度内，且物块与弹簧作用时没有能力损失，则下列说法正确的是（   ）

A：物块被弹回时的动能一定小于 $\frac{1}{2}m{v}_0^2$

B：物块压缩弹簧的过程中，物块和弹簧所组成的系统机械能可能守恒

C：物块在压缩弹簧的过程中，弹簧所具有的最大弹性势能一定为 $\frac{1}{2}m{v}_0^2$

D：如果轻杆发生了移动，则它移动的位移大小为 $\frac{1}{f}\left(\frac{1}{2}m{v}_0^2-\frac{1}{2}m{v}^2\right)$