题干
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E；
（1）求证：BE=CE；
（2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，⊙O的半径为r，求△ABC的面积；
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（1）证明：连接CD，由AC是直径知CD⊥AB；DE、CE都是切线，所以DE=CE，∠EDC=∠ECD；又∠B+∠ECD=90°，∠BDE+∠EDC=90°；所以∠B=∠BDE，所以BE=DE，从而BE=CE；（2）解：连接OD，当以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，DE=EC=OC=OD=r；从而BE=r，即△ABC是一个等腰直角三角形；AC=AB=2r，S△ABC=2r2；
