已知函数f（x）=asinxbcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x= π

4

处取得最小值，则函数y=f（ π

3

4

x）是（   ）

A：偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

B：偶函数且它的图象关于点 $\left(\frac{3\pi }{2}，0\right)$ 对称

C：奇函数且它的图象关于点 $\left(\frac{3\pi }{2}，0\right)$ 对称

D：奇函数且它的图象关于点（π，0）对称