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求证:32n+2﹣8n﹣9(n∈N*)能被64整除.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-08 12:04:26

答案(点此获取答案解析)

解:(1)当n=1时,式子32n+2﹣8n﹣9=34﹣8﹣9=64能被64整除,命题成立.

(2)假设当n=k时,32k+2﹣8k﹣9能够被64整除.

当n=k+1时,

32k+4﹣8(k+1)﹣9

=932k+2﹣8k﹣9+64k+64

=932k+2﹣8k﹣9+64(k+1)

因 为3<

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