已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．（Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；（Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x﹣1截得的弦长为4的⊙M的方程；（Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙

题干

已知⊙O：x²+y²=1和点M（4，2）．

（Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；

（Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x﹣1截得的弦长为4的⊙M的方程；

（Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得

为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-07-01 05:08:48

解：（Ⅰ）由⊙O：x²+y²=1得到圆心O（0，0）半径r=1，

设切线l方程为y﹣2=k（x﹣4），

易得 $\frac{| 4 k - 2 |}{}$