已知圆锥曲线 E： (x−23)2+y2+(x+23)2+y2=46 ．（I）求曲线 E的离心率及标准方程；（II）设 M（x0，y0）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x

题干

已知圆锥曲线 E： (x−23)2+y2+(x+23)2+y2=46 ．

（I）求曲线 E的离心率及标准方程；

（II）设 M（x₀，y₀）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．

①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂=﹣

；

②试问OP²+OQ²是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-16 02:34:12

解：（I）由椭圆定义可知，曲线E是以 (23,0) 和