角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接O_刷题宝

题干

角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵S=S_△_OBC+S_△_OAC+S_△_OAB=

1

2

BC•r+

1

2

AC•r+

1

2

AB•r=

1

2

（a+b+c）•r，∴r=

2

S

a

+

b

+

c

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-01-11 01:43:30

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