题干
如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于B、C两点．
（1）求证：△PBA∽△PAC；
（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半径．
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解：（1）证明：∵PA作⊙O的切线，切点为A，
∴∠PAB=∠C，
又∵∠P=∠P，
∴△PBA∽△PAC；
（2）∵PA作⊙O的切线，切点为A，
∴∠OAP=90°，
∵∠BAP=30°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=60°，
∴∠P=30°
∴∠AOB=90°﹣∠P=90°﹣30°=60°．
∵OA=OB
∴△O
