题干

已知命题p:当x∈R时,不等式x2﹣2x+1﹣m≥0恒成立:命题q:方程x2﹣(m+2)y2=1表示双曲线,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-01-22 10:17:24

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解:当x∈R时,不等式x2﹣2x+1﹣m≥0恒成立,则△=4﹣4(1﹣m)≤0,解得m≤0,即p:m≤0.

方程x2﹣(m+2)y2=1表示双曲线,则m+2>0,解得m>﹣2.即q:m>﹣2.

因为p或q为真命题,p且q为假命题,则p、q一真一假.

若p真q假,则m≤﹣2,

若p假q真,则m>0.

综上m≤﹣2或m>0