如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）

A：$\frac{EA}{BE}=\frac{EG}{EF}$

B：$\frac{EG}{GH}=\frac{AG}{GD}$

C：$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{CF}$

D：$\frac{FH}{EH}=\frac{CF}{AD}$