A、B两位同学在某游览区的同一个站点分乘甲、乙两辆车去不同的景点游玩．A乘坐的甲车先出发，当后出发的乙车已经以速度v₀匀速行驶时，乙车上的B同学发现自己和A同学互相错拿了双方外型相同的旅行包，在B正欲与A联系时，看到了因途中停车的甲车恰在同一条路上的前方离乙车x处向前启动，于是打算与A相遇时交换旅行包．若甲车启动后先以加速度a作匀加速直线运动，待速度达到v₀后做匀速直线运动，且假定出发站点和两景点站都在同一条平直公路上，出发站点离两景点都足够远，两车只要相遇两位同学就可以交换旅行包．己知，请你分析两位同学在途中能否交换旅行包？（车身长度不考虑）
某同学是这样分析的：设甲车启动后经时间两车相距Δx，则：
 只有当且时，此时两车才可能相遇．但，所以两位同学在途中不能交换旅行包．你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，求出两车相距的最近距离；若认为是不正确的，则说明理由，并求出从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间．