【选修4-5：不等式选讲】已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．（I）若不等式f（x）＞a2对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；（Ⅱ）设m、n∈T，证明： 3 |m+n|＜|mn+3|．_刷题宝

题干

【选修4-5：不等式选讲】

已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．

（I）若不等式f（x）＞a²对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；

（Ⅱ）设m、n∈T，证明： 3 |m+n|＜|mn+3|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-06 10:44:03

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（1）解：∵f（x）=|x﹣1|+|x+2|≥|x﹣1﹣x﹣2|=3，不等式f（x）＞a²对任意实数x恒成立，

∴3＞a²，∴﹣ 3 ＜a＜

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