P是双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）上的点，F₁、F₂是其焦点，且 PF1→⋅PF2→ =0，若△F₁PF₂的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（   ）

A：$\frac{7}{4}$

B：$\frac{5}{4}$

C：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{7}}{2}$