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设a,b>0,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-21 06:43:41

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证明:证法一(分析法):要证a3+b3>a2b+ab2成立.

只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立,又因为a+b>0,

所以只需证a2-ab+b2>ab成立,只需证a2-2ab+b2>0成立,

即需证(a-b)2>0成立