题干
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=﹣2的距离小1．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）斜率不为0且过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设
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解：（Ⅰ）∵点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=﹣2的距离小于1，
∴点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线l′：y=﹣1的距离相等，
∴点M的轨迹C是以F为焦点，l′为准线的抛物线，
所以曲线C的方程为x2=4y．
（Ⅱ）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，
设直线m的方程为y﹣2=k（x﹣2），即y=kx+（2﹣2k），
代入x2=4y，得x
