已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是（    ）

A：$\frac{L}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}L}{2}$

C：$\frac{L}{4}$

D：$\left(\sqrt{2}-1\right)L$