己知f（x）=x²﹣2x+2，在[

1

4

，m²﹣m+2]上任取三个数a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）为三边的三角形，则m的取值范围为（   ）

A：（0，1）

B：0， $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）

C：（0， $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D： $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\sqrt{2}$