题干

如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据: 21.431.7 ,结果保留整数.)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-01 05:20:04

答案(点此获取答案解析)

解:过点A作AE⊥MN于E,过点C作CF⊥MN于F,

则EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2(m),

在Rt△AEM中,∵∠AEM=90°,∠MAE=45°,

∴AE=ME.

设AE=ME=xm,则MF=(x+0.2)m,FC=(28﹣x)m.

在Rt△MFC中,∵∠MFC=90°,∠MCF=30°,

∴MF=CF•tan∠MCF,

∴x+0.2=