题干
如图,已知四边形ABCD为平行四边形,过点A和B的圆与AD,BC分别交于E,F两点.求证:C,D,E,F四点共圆.
答案(点此获取答案解析）
证明：如图,连接EF.
∵ABCD为平行四边形,
∴∠B+∠C=180°.
∵四边形ABFE内接于圆,
∴∠B+∠AEF=180°.
∴∠AEF=∠C.
∴C,D,E,F四点共圆.
如图,已知四边形ABCD为平行四边形,过点A和B的圆与AD,BC分别交于E,F两点.求证:C,D,E,F四点共圆.
证明：如图,连接EF.
∵ABCD为平行四边形,
∴∠B+∠C=180°.
∵四边形ABFE内接于圆,
∴∠B+∠AEF=180°.
∴∠AEF=∠C.
∴C,D,E,F四点共圆.
