题干
尺规作图：作一个角的平分线．
小涵是这样做的：
已知：∠MAN，如图1所示．
求作：射线AD，使它平分∠MAN．
作法：（1）如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交AM于点B，交AN于点C；（2）分别以B、C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D；（3）作射线AD．
所以射线AD就是所求作的射线．
小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接BD、CD和BC，发现BC与AD的位置关系是____，依据是____．
答案(点此获取答案解析）
AD与BC互相垂直平分,菱形的对角线互相垂直平分