题干

一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤1).

(1)用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为多少元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为多少元.

(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

注:年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-18 09:47:49

答案(点此获取答案解析)

解:(1)10+7x;12+6x;

(2)y=(12+6x)﹣(10+7x),

∴y=2﹣x (0<x≤1);

(3)∵w=2(1+x)•y

=2(1+x)(2﹣x)

=﹣2x2+2x+4,

∴w=﹣2(x﹣0.5)2+4.5

∵﹣2<0,0<x≤1,

∴w有最大值,

∴当x=0.5时,w最大=4.5(万元).

答: